——今有牛四、羊八、雞十,值40兩。
今有牛三、羊五、雞七十,值34兩1錢。
已知牛價是雞價的一百倍,請問牛、羊、雞值幾錢?
現老王頭帶一兩銀子,可夠買幾隻雞?
許澤平看到張逍林出的題目有些驚訝,他知道這題的原題是【九章算術】第八章方程中的牛羊買賣,他之所以驚訝,因為這題與雞兔同籠相似,賀教諭都不太清楚怎麼來解的衍生題,張逍林竟然能夠衍生給自己出題了。
張逍林的這個題有一個虛晃點,那就是必須換算銀子的單位,要將兩兌換成文,40兩就是40000文,若是不把單位換算過來,這個題就是無解。
1錢=100文。
換算完以後,許澤平在草稿紙上塗塗畫畫,最後得出雞80文,羊900文,8000文。
最後寫到,老王頭帶1兩銀子,最多可買12隻雞。
許澤平將答案念給張逍林聽,「張秀才,小生的答案可對?」
在許澤平答題時,擂台下的學子們亦是在塗塗畫畫,多數學子也都是在抓頭沒有算出來,約莫七十分之一的學子算出了和許澤平一樣的答案。
一眼掃去,博文也就七百來人,也就是說也只有寥寥數人得出了正確答案。
張逍林沒有想到自己琢磨了這麼多年,才吃透的消元法,沒有想到許澤平小小年紀,就研究懂了,真是的英雄出少年啊,他誇讚道:「許秀才答案正確,現在由許秀才你來出題。」
許澤平也是研究過【九章算術】里的消元法,只不過在他看了,消元法比較的繁雜,他還是更喜歡用藍星的代入法。
張逍林出了這一題後,許澤平不敢小瞧故人的智慧的,他思索了一下,決定出一道圓錐幾何題。
--已知由員外修建圓錐體大墓,已知其底部一半是3米,高2米,請問員外郎需要準備多少的泥土?
這道題目說難不難,說容易也不容易,因為只需要利用圓錐的體積公式即可。
許澤平記得【九章算術】提到過圓錐體的計算方法,只不過更為的籠統,沒有如此的細緻。
他記得是下周自乘,以高乘之,三十六而一。
許澤平用兩個方法算了一下答案,藍星上的是v=1/3*圓的面積*高=1/3*3.14*9*2=18.84
按大景朝的算法是要先算出圓周長
圓周長=圓周率*直徑
【九章算術】中的圓周率是3
故而圓周長=3*3*2=18
故而等於=18*18*2*1/36=18
二者的相差不算懸殊。
許澤平不知道張逍林記不記得這個計算公式,若是記得,那麼他正確率很高,當然唯一值得注意的地方就是底部一半長,許澤平沒有說直徑長,這個也算是他挖的一個坑吧。